Question

Постройте график функции f(x) =x^2 + 2x - 3можно пожалуйста ещё и с таблицой!!!срочно!!!​​

Answer 1

Ответ:

Рассматривается функция, график которой парабола. Общий вид параболы

y = a·x²+b·x+c. В случае y=x²+2·x–3: a = 1, b = 2, c = –3. Чтобы рисовать график параболы достаточно 3 точки: вершина параболы и 2 различные точки.

1. Область определения D(y)=R;

2. При x² коэффициент a=1>0, поэтому ветви параболы направлены вверх;

3. Находим координаты вершины параболы:

x0= (–b)/(2·a)= –2/(2·1)= –1, y0=y(–1)= (–1)²+2·(–1)–3 = 1–2–3= –4.

4. Определим нули функции:

y=0 ⇔ x²+2·x–3=0 ⇔ (x–1)·(x+3)=0 ⇔ x₁= –3, x₂= 1.

Для построения графика нашли 3 различные точки:

вершина параболы (–1; –4)

первая точка (–3; 0)

вторая точка (1; 0).

Объяснение:

Answer 2

Конечно! Вот график функции f(x) = x^2 + 2x - 3:

yamlCopy code
  10 +--------------------------------------------------------------------+
     |        +          +           +          +          +         +   |
     |                 *             *  +       *                        |
   8 |-+               *             *        *                         +-|
     |               *             *              *                       |
     |              *            *                *                      |
   6 |-+            *            *                *                    +-|
     |             *           *                  *                    |
     |            *           *                    *                   |
   4 |-+          *          *                      *                 +-|
     |           *         *                        *                 |
     |          *         *                          *                |
   2 |-+        *        *                            *              +-|
     |         *      *                                *              |
     |        *     *                                  *             |
     |       *    *                                    *            |
   0 |-+     *  *                                      *          +-|
     |      **                                         *          |
     |     **                                           *         |
  -2 |-+  *                                              *      +-|
     |  **                                                *      |
     | **                                                  *     |
     |-+*---------------------------------------------------*--+-|
      -2        -1         0          1          2          3         4

Теперь давайте построим таблицу значений функции для некоторых значений x:

diffCopy code
+------+--------+
|   x  |  f(x)  |
+------+--------+
|  -2  |   -9   |
|  -1  |   -4   |
|   0  |   -3   |
|   1  |   0    |
|   2  |   5    |
|   3  |   12   |
+------+--------+

Эта таблица показывает, какие значения принимает функция f(x) для разных значений x. Например, при x = 1, значение f(x) равно 0, и это видно и на графике, и в таблице.