Question

!!!!!!СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!! Найдите значение выражения: 1) 2sin30°+2cos45° 2) 3sin60°-2cos60° 3) sin30°-3tg45° 4) sin45°+2ctg60°

Answer 1

Ответ:

1)2sin30°+2cos45°=2*½+2*√2/2=1+√2.

2)3sin60°-2cos60°=3*√3/2-2*½=(3√3)/2-1.

3)sin30°-3tg45°=½-3*1=½-3=0,5-3=-2,5.

4)sin45°+2ctg60°=√2/2+2*√3/3=√2/2+(2√3)/3.

Answer 2

Ответ:

Используем табличные значения тригонометрических функций:

$\tt sin30^0=cos60^0=\dfrac{1}{2} ; \; sin45^0=cos45^0=\dfrac{\sqrt{2} }{2}; \\\\ sin60^0=\dfrac{\sqrt{3} }{2} ; \;tg45^0=1; \; ctg60^0 = \dfrac{\sqrt{3} }{3}.$

Тогда

$\tt 1) \; 2 \cdot sin30^0+2 \cdot cos45^0= 2 \cdot \dfrac{1}{2} +2 \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} = 1+\sqrt{2} ;\\\\2) \; 3 \cdot sin60^0-2 \cdot cos60^0= 3 \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2}-2 \cdot \dfrac{1}{2}= \dfrac{3 \cdot \sqrt{3} }{2}-1;\\\\3) \; sin30^0-3 \cdot tg45^0 = \dfrac{1}{2} -3 \cdot 1 = \dfrac{1}{2} -3 = -2\dfrac{1}{2}; \\\\4) \; sin45^0+2 \cdot ctg60^0 = \dfrac{\sqrt{2} }{2} +2 \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{3}= \dfrac{\sqrt{2} }{2} +\dfrac{2 \cdot \sqrt{3} }{3}.$

Answer 3

Давайте найдем значения этих выражений:

1. 2sin(30°) + 2cos(45°)

Сначала найдем синус и косинус углов:

sin(30°) = 0.5 cos(45°) = √2 / 2

Теперь подставим эти значения в выражение:

2 * 0.5 + 2 * (√2 / 2) = 1 + √2

2. 3sin(60°) - 2cos(60°)

Снова найдем синус и косинус угла:

sin(60°) = √3 / 2 cos(60°) = 0.5

Теперь подставим эти значения:

3 * (√3 / 2) - 2 * 0.5 = (3√3 - 1) / 2

3. sin(30°) - 3tan(45°)

Сначала найдем синус угла:

sin(30°) = 0.5

Теперь найдем тангенс угла:

tan(45°) = 1

Теперь подставим значения:

0.5 - 3 * 1 = 0.5 - 3 = -2.5

4. sin(45°) + 2cot(60°)

Сначала найдем синус угла:

sin(45°) = √2 / 2

Теперь найдем котангенс угла:

cot(60°) = 1 / tan(60°) = 1 / (√3)

Теперь подставим значения:

(√2 / 2) + 2 / (√3) = (√2 / 2) + (2√3 / 3)

Теперь вычислим числитель и знаменатель общего дробного числа:

(√2 * 3 + 2√3) / 6 = (3√2 + 2√3) / 6 = (√2√3 + 2√3) / 6 = (√2√3 + 2√3) / (2 * 3) = (√2√3 + 2√3) / 6

Итак, ответы:

1. 1 + √2
2. (3√3 - 1) / 2
3. -2.5
4. (√2√3 + 2√3) / 6