Question

Найдите значение выражения: 1) 2sin30°+2cos45°2) 3sin60°-2cos60°3) sin30°-3tg45°4) sin45°+2ctg60°ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА!!!ДАМ 50 БАЛЛА!​

Answer 1

Ответ:

1) 1 + √3

2) 1,5√3 - 1

3) 2,5

4) $\dfrac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{6}$

Объяснение:

Надо знать  значения тригонометрических функций основных углов (см. рисунок).

1)

$2\sin 30^\circ+2\cos 45^\circ=2\cdot \dfrac{1}{2}+2\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=1+\sqrt{3}$

2)

$3\sin 60^\circ -2\cos 60^\circ=3\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}-2\cdot\dfrac{1}{2}=1,5\sqrt{3}-1$

3)

$\sin 30^\circ -3tg 45^\circ =\dfrac{1}{2}-3\cdot 1=0,5-3=2,5$

4)

$\sin 45^\circ + 2ctg\; 60^\circ =\dfrac{\sqrt{2}}{2}+2\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{6}$

Answer 2

Давайте вычислим значения выражений по очереди:

1. 2sin30° + 2cos45°

Значение синуса 30° равно 0,5: 2sin30° = 2 * 0,5 = 1

Значение косинуса 45° равно √2 / 2 (приближенно 0,707): 2cos45° = 2 * (√2 / 2) = √2

Итак, 2sin30° + 2cos45° = 1 + √2.

2. 3sin60° - 2cos60°

Значение синуса 60° равно √3 / 2 (приближенно 0,866): 3sin60° = 3 * (√3 / 2) = (3√3) / 2

Значение косинуса 60° также равно 0,5: 2cos60° = 2 * 0,5 = 1

Итак, 3sin60° - 2cos60° = (3√3) / 2 - 1.

3. sin30° - 3tg45°

Мы уже знаем значение синуса 30° (0,5). Тангенс 45° равен 1: 3tg45° = 3 * 1 = 3

Итак, sin30° - 3tg45° = 0,5 - 3 = -2,5.

4. sin45° + 2ctg60°

Значение синуса 45° также равно √2 / 2 (приближенно 0,707): sin45° = √2 / 2

Значение котангенса 60° равно 1 / √3 (приближенно 0,577): 2ctg60° = 2 * (1 / √3) = 2 / √3 = (2√3) / 3

Итак, sin45° + 2ctg60° = (√2 / 2) + (2√3) / 3.

Надеюсь, эти вычисления помогут вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.