Question

В классе 10 мальчиков и 8 девочек. Сколькими способами можно выбрать из класса четырех учеников, если в четверке должны быть, по крайней мере, одной девочке и одному мальчику?

Answer 1

Ответ270

Объяснение:

1) 10!/2!(10-2)!=10*9/2=45 способов выбрать двух мальчиков из десяти 2) 4!/2!(4-2)!=4*3/2=6 способов выбрать двух девочек из четырех. 3) 45*6=270 способов выбрать дежурных. Ответ:270

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом сложения и принципом умножения. Нам нужно выбрать 4 ученика из класса, в котором 10 мальчиков и 8 девочек, так чтобы в четверке была хотя бы одна девочка и хотя бы один мальчик.

Давайте разобьем это на два случая:

1. Выберем 1 мальчика и 3 девочки.
2. Выберем 2 мальчиков и 2 девочки.

Для первого случая:

• Способов выбрать 1 мальчика из 10: 10 способов.
• Способов выбрать 3 девочки из 8: C(8, 3) = 56 способов.

Для второго случая:

• Способов выбрать 2 мальчиков из 10: C(10, 2) = 45 способов.
• Способов выбрать 2 девочки из 8: C(8, 2) = 28 способов.

Теперь мы можем сложить эти два случая, чтобы получить общее количество способов выбора 4 учеников, удовлетворяющих условиям:

10 * 56 + 45 * 28 = 560 + 1260 = 1820 способов.

Итак, есть 1820 способов выбрать 4 учеников из класса так, чтобы в четверке была хотя бы одна девочка и хотя бы один мальчик.