Question

Найдите точку пересечения прямых 3x+6y-3=0 5x+2y+6=0​

Answer 1

Ответ:

1)Х+2у=1

2)5х+2у= -6

Правильно

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых.

У вас есть два уравнения:

1. 3x + 6y - 3 = 0
2. 5x + 2y + 6 = 0

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Для начала, давайте преобразуем оба уравнения так, чтобы выразить одну из переменных (например, y) в терминах другой (x).

Из первого уравнения: 3x + 6y - 3 = 0 6y = -3 - 3x y = (-3 - 3x)/6

Из второго уравнения: 5x + 2y + 6 = 0 2y = -6 - 5x y = (-6 - 5x)/2

Теперь мы имеем два выражения для y, которые равны друг другу:

(-3 - 3x)/6 = (-6 - 5x)/2

Давайте упростим это уравнение, умножив обе стороны на 6 и сократив:

-3 - 3x = -18 - 15x

Теперь, добавим 15x к обеим сторонам и выразим x:

12x = -15

x = -15 / 12 x = -5/4

Теперь, когда мы нашли x, мы можем найти соответствующее значение y, используя любое из первоначальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3x + 6y - 3 = 0 3(-5/4) + 6y - 3 = 0 -15/4 + 6y - 3 = 0

Теперь, добавим 15/4 и 3 к обеим сторонам:

6y = 15/4 + 3 6y = 15/4 + 12/4 6y = 27/4

Теперь, разделим обе стороны на 6:

y = (27/4) / 6 y = 27/24 y = 9/8

Таким образом, точка пересечения прямых 3x + 6y - 3 = 0 и 5x + 2y + 6 = 0 равна (-5/4, 9/8).