Question

Определи, сколько различных пятизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можно записать с помощью цифр 1,2,8,5,9.

Answer 1

Ответ:

24 числа

Объяснение:

Если числа кратны 5, то они должны оканчиваться на 5.

Получается 4 цифры можно менять местами

Сначала 4, потом 3, потом 2, потом остается 1.

Значит, 4×3×2×1=24 числа

Answer 2

Для нахождения количества различных пятизначных чисел, не содержащих одинаковых цифр и кратных 5, можно использовать следующий подход:

1. Выбор первой цифры: У нас есть пять цифр для выбора первой цифры (1, 2, 8, 9). Но кратные 5 числа это 5 и 9, и по условию задачи они не могут быть первой цифрой, так как пятизначное число не может начинаться с 0. Значит, у нас остаются только две цифры для выбора первой позиции: 1 и 2.

2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры остается четыре цифры (2, 8, 5, 9) для выбора второй цифры. Так как мы исключили 5 и 9, у нас остались две цифры (2 и 8) для выбора второй цифры.

3. Выбор третьей цифры: После выбора первых двух цифр остается три цифры (2, 8, 5) для выбора третьей цифры. В данном случае, нам безразлично, какую цифру выбрать, так как они все разные.

4. Выбор четвертой цифры: После выбора первых трех цифр остаются две цифры (2, 8) для выбора четвертой цифры. Опять же, нам безразлично, какую цифру выбрать, так как они все разные.

5. Выбор пятой цифры: После выбора первых четырех цифр остается одна цифра (оставшаяся из 2 и 8) для выбора пятой цифры.

Таким образом, всего можно составить 2 * 2 * 3 * 2 * 1 = 24 различных пятизначных числа, удовлетворяющих заданным условиям.