Question

Ар пр (an) задана формулой n-го члена an=7-3n. Найдите сумму ее первых двадцати членов (9 класс)

Answer 1

Ответ:

-490

Объяснение:

Пусть b(n)=n сумма первых Н членоа b(n)=Н*(Н+1)/2=С(Н)

При  Н=20 С=10*21=210

Сумма первых Н членоа  а(n)=7*Н-3С(Н).

При Н=20   сумма равна 7*20-3*210=140-630=-490

Answer 2

Для нахождения суммы первых двадцати членов последовательности, заданной формулой an = 7 - 3n, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии.

Формула суммы арифметической прогрессии S_n выглядит следующим образом:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разница между членами прогрессии.

В вашем случае: a = a_1 = 7 - 31 = 4, d = a_2 - a_1 = (7 - 32) - (7 - 3*1) = (7 - 6) - (7 - 3) = 1 - 4 = -3, n = 20.

Теперь можем подставить значения в формулу:

S_20 = (20/2) * [24 + (20-1)(-3)] = 10 * [8 + 19*(-3)] = 10 * [8 - 57] = 10 * (-49) = -490.

Сумма первых двадцати членов последовательности равна -490.