Question

При каком значении числа а уравнения 6х+5=а-2 и 3х-7=4а-1 равносильны?​

Answer 1

Ответ:

1) 6x+5=a-2

 х=(а-7)/6

2) 3x-7=4a-1

   х=(4а+6)/3

равносильные уравнения имеют одинаковые корни  

(а-7)/6 = (4а+6)/3       домножим на 6

(а-7) =(4а+6)*2

а-7= 8а+12

7а= -19

а= -19/7

Проверка :

6х +5 = -19/7  -2                                  3x-7= 4*(-19/7) - 1

6х= -19/7 - 7                                         3х = - 76/7 +6

6х = (-19-49)/7                                      3х = (-76+42)/7

6х= -68/7                                              3х = -34/7

х= - 68/42                                             х = - 34/21

х= -34/21                                            Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы уравнения были равносильными, их графики должны совпадать, и это означает, что они имеют одинаковые решения. Давайте рассмотрим оба уравнения:

1. 6x + 5 = a - 2
2. 3x - 7 = 4a - 1

Для равносильности уравнений, их левые части должны быть равными друг другу, и их правые части также должны быть равными друг другу. Давайте установим равенство левых частей:

6x + 5 = 3x - 7

Теперь выразим x:

6x - 3x = -7 - 5 3x = -12

x = -12 / 3 x = -4

Теперь у нас есть значение x. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти значение a в одном из уравнений. Давайте используем первое уравнение:

6x + 5 = a - 2 6(-4) + 5 = a - 2 -24 + 5 = a - 2 -19 = a - 2

Теперь выразим a:

a = -19 + 2 a = -17

Таким образом, при a = -17 уравнения 6x + 5 = a - 2 и 3x - 7 = 4a - 1 будут равносильными, так как оба уравнения будут иметь одинаковые решения x = -4.