Question

1.При каком значении а уравнение 5ах = -45 имеет корень, который равен 3? 2.При каком значении переменной выражения 0,2(3 – 2у) и 0,3(7 – 6у)+2,7 приобретают одинаковые значения? 3.Решите уравнения: 1) (4х – 1,6)(8 + х) = 0 2) х (5 – 0,2х) = 0 3) (2х + 1,2)(х + 1)(0,7х + 0,21) = 0 4.При каком значении а не имеет корней уравнение: (3 - а) х = 4.

Answer 1

1.При каком значении а уравнение 5ах = -45 имеет корень, который равен 3?

x = -45/5а= -9/а

-9/а = 3

а = -3

2.При каком значении переменной выражения 0,2(3 – 2у) и 0,3(7 – 6у)+2,7 приобретают одинаковые значения?

0,2(3 -2у) = 0,3(7-у) +2,7

0,6 -0,4у = 2,1 -0,3у +2,7

-0,1у= 4,2

у = -42

3.Решите уравнения:

1) (4х – 1,6)(8 + х) = 0

4х -1,6 = 0     или    8 +х = 0

4х = 1,6                    х = -8

х = 0,4

2) х (5 – 0,2х) = 0

х = 0       или    5 - 0,2х = 0

                         0,2х = 5

                         х = 25

3) (2х + 1,2)(х + 1)(0,7х + 0,21) = 0

(2х + 1,2)= 0   или  (х + 1)= 0   или  (0,7х + 0,21)= 0

х = -0,6                    х = -1                   х = -0,3

4.При каком значении а не имеет корней уравнение: (3 - а) х = 4.

х = 4/(3 -а)

при а = 3  уравнение не имеет решение.  

Answer 2

1. Чтобы уравнение $5ax = -45$ имело корень, равный 3, нужно подставить значение $x = 3$ в уравнение и решить его относительно переменной $a$. Имеем: $5a(3) = -45$

Раскрываем скобку: $15a = -45$

Делим обе части на 15: $a = \frac{-45}{15}$

Упрощаем: $a = -3$

Таким образом, при $a = -3$ уравнение $5ax = -45$ имеет корень, равный 3.

2. Чтобы выражения $0.2(3 - 2y)$ и $0.3(7 - 6y) + 2.7$ принимали одинаковые значения, нужно приравнять их друг другу и решить уравнение относительно переменной $y$. Имеем: $0.2(3 - 2y) = 0.3(7 - 6y) + 2.7$

Раскрываем скобки: $0.6 - 0.4y = 2.1 - 1.8y + 2.7$

Собираем коэффициенты при $y$ вместе и числа вместе: $-0.4y + 1.8y = 2.1 + 2.7 - 0.6$

Складываем числа: $1.4y = 4.2$

Делим обе части на 1.4: $y = \frac{4.2}{1.4}$

Упрощаем: $y = 3$

Таким образом, при $y = 3$ выражения $0.2(3 - 2y)$ и $0.3(7 - 6y) + 2.7$ принимают одинаковые значения.

3. Решение уравнений:

1. $(4x - 1.6)(8 + x) = 0$

Уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. Решим каждый множитель отдельно: $4x - 1.6 = 0$ $4x = 1.6$ $x = \frac{1.6}{4}$ $x = 0.4$

$8 + x = 0$ $x = -8$

Таким образом, уравнение $(4x - 1.6)(8 + x) = 0$ имеет два корня: $x = 0.4$ и $x = -8$.

2. $x(5 - 0.2x) = 0$

Уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. Решим каждый множитель отдельно: $x = 0$

$5 - 0.2x = 0$ $0.2x = 5$ $x = \frac{5}{0.2}$ $x = 25$

Т