Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. ∢A=90°,VN⊥BC, NV= 6 м, NC= 7 м, AC= 42 м. Вычисли AB.

Answer 1

Ответ:

угол

/BCA = /NCV - общий

/A=/VNC=90   => треугABC~треугNVC(подобен)

Найдем коэффициент подобия k:

AC/NC=k

k=42/7=6

k=AB/NV

6=AB/6

AB=6*6=36м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC.

Теорема Пифагора гласит:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза (самая длинная сторона), a и b - катеты (две короткие стороны), а у нас уже известно, что ∠A = 90°.

В данной задаче AB является гипотенузой, так как это сторона, напротив прямого угла ∠A. Поэтому мы можем записать:

AB^2 = AC^2 - BC^2

где AB - гипотенуза, AC - гипотенуза, а BC - катет.

Мы также знаем, что NV ⊥ BC, поэтому NV является высотой треугольника. Мы можем использовать подобие треугольников для нахождения BC.

Сначала найдем высоту треугольника NV по формуле подобия треугольников:

(NV / AC) = (NC / AB)

(6 / 42) = (7 / AB)

Теперь решим это уравнение относительно AB:

AB = (7 * 42) / 6

AB = 294 / 6

AB = 49 метров

Итак, длина стороны AB равна 49 метрам.