Question

. Розв'язати систему рівнянь:x -4y = 2,ху +2y =8.​

Answer 1

Ответ:

х = 2 + 4у

ху + 2у = 8

(2 + 4у)у + 2у = 8

у = -2

у = 1

х = 2+4(-2)

х = 2+4*1

х=-6

х=6

Объяснение:

…………………………………

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна використовувати методи елімінації або підстановки. Я використаю метод підстановки.

Спочатку можна виразити x з першого рівняння:

x - 4y = 2

x = 2 + 4y

Тепер можна підставити цей вираз для x у друге рівняння:

(2 + 4y)y + 2y = 8

Розкриємо дужки:

2y + 4y^2 + 2y = 8

Тепер об'єднаємо всі члени рівняння:

4y^2 + 4y + 2y - 8 = 0

4y^2 + 6y - 8 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння з однією змінною y. Його можна розв'язати, використовуючи квадратну формулу:

D = b^2 - 4ac,

де a = 4, b = 6, і c = -8.

D = 6^2 - 4 * 4 * (-8) = 36 + 128 = 164.

Тепер використаємо квадратну формулу:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-6 ± √164) / (2 * 4)

y = (-6 ± √164) / 8

y = (-6 ± 2√41) / 8

Тепер розкриємо дужки:

y₁ = (-6 + 2√41) / 8 = (-3 + √41) / 4 y₂ = (-6 - 2√41) / 8 = (-3 - √41) / 4

Отже, ми отримали два значення для y. Тепер можемо підставити ці значення в вираз для x з першого рівняння:

Для y₁: x = 2 + 4 * ((-3 + √41) / 4) x = 2 - 3 + √41

Для y₂: x = 2 + 4 * ((-3 - √41) / 4) x = 2 - 3 - √41

Отже, ми маємо два набори розв'язків:

1. x = -1 + √41, y = (-3 + √41) / 4
2. x = -1 - √41, y = (-3 - √41) / 4

Це є розв'язками даної системи рівнянь.