Question

Моторная лодка прошла 40 км по течению реки и 6 км против течения реки затратив на весь путь 3 часа Какова собственная Скорость моторной лодки если известно что скорость течения реки равна 2 км ч даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

собственная Скорость моторной лодки  14 км/ч

Объяснение:

примем за "х" скорость лодки.

время в пути по течению реки:   $t_{1} =\frac{40}{x+2}$

время в пути против течения :  $t_{2} =\frac{6}{x-2}$

всего затрачено времени $t_{1} +t_{2} =3$ часа: составляем уравнение.

$></p> <p></p> <p><img src=$

$\\x_{1} =\frac{46+38}{6}=14 \\x_{2} =\frac{46-38}{6}=1.3$ значение 1,3 не подходит .

проверяем 14.    $t_{1} =\frac{40}{14+2} = \frac{40}{16} =2.5\\t_{2}=\frac{6}{14-2} =\frac{6}{12}=0.5\\t_{1}+t_{2} = 2.5+0.5=3$  сошлось.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость моторной лодки как V (в км/час). Также у нас есть скорость течения реки, которая равна 2 км/час.

1. По течению реки (со скоростью течения), лодка движется со скоростью V + 2 км/час.
2. Против течения реки (против скорости течения), лодка движется со скоростью V - 2 км/час.

Теперь мы знаем, что лодка прошла 40 км по течению и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Мы можем использовать следующее уравнение для расчета времени:

Время = Расстояние / Скорость

Для движения по течению: Время по течению = 40 км / (V + 2 км/ч)

Для движения против течения: Время против течения = 6 км / (V - 2 км/ч)

Итак, сумма времени по течению и времени против течения равна 3 часам:

40 / (V + 2) + 6 / (V - 2) = 3

Умножим обе стороны уравнения на (V + 2)(V - 2), чтобы избавиться от дробей:

40(V - 2) + 6(V + 2) = 3(V^2 - 4)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

40V - 80 + 6V + 12 = 3V^2 - 12

46V - 68 = 3V^2 - 12

Теперь приведем уравнение к стандартному виду:

3V^2 - 46V + 68 - 12 = 0

3V^2 - 46V + 56 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Можно поделить все на 2, чтобы упростить:

1.5V^2 - 23V + 28 = 0

Используя квадратное уравнение, мы можем найти два значения V (скорость лодки):

V₁ ≈ 11.33 км/час V₂ ≈ 1.56 км/час

Скорость не может быть отрицательной, поэтому нас интересует только положительное значение. Таким образом, собственная скорость моторной лодки составляет примерно 11.33 км/час.