Question

Преобразуйте выражения в многочлен: 1) (5b-7) (5b+7)2) (4y+5b) (5b-4y)3) (9+xy) (9-xy)4) 10a^2-(1+3a) (3a-1)​

Answer 1

1) (5b - 7)(5b +7) = 25b² - 49  

2) (4y + 5b)(5b - 4y) = 25b² - 16y²

3) (9 + xy)(9 - xy) = 81 - x²y²

4) 10a² - (1 + 3a)(3a - 1)​ = 10a² - (9a² - 1) = 10a² - 9a² + 1 = a² + 1

Answer 2

Ответ:

Объяснение: мне нужно заполнить эту строку поэтому смотрите на картинку

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и упростим его:

1. $(5b - 7)(5b + 7)$

Это разность квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

Поэтому, в данном случае:

$= (5b)^2 - 7^2 = 25b^2 - 49$

2. $(4y + 5b)(5b - 4y)$

Это распределение:

$= 4y \cdot 5b - 4y \cdot 4y + 5b \cdot 5b - 5b \cdot 4y$

$= 20by - 16y^2 + 25b^2 - 20by$

$= 25b^2 - 16y^2$

3. $(9 + xy)(9 - xy)$

Это разность квадратов: $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$

$= 9^2 - (xy)^2 = 81 - x^2y^2$

4. $10a^2 - (1 + 3a)(3a - 1)$

Раскроем скобки:

$= 10a^2 - (3a - 1) \cdot (3a - 1) - 3a + 1$

$= 10a^2 - 9a^2 + 6a - 1$

$= a^2 + 6a - 1$

Таким образом, выражения преобразованы в многочлены:

1. $25b^2 - 49$

2. $25b^2 - 16y^2$

3. $81 - x^2y^2$

4. $a^2 + 6a - 1$