Question

Тесты по математике для 5-6-7 классов 1. Если натуральные числа 1, 2, 3, ..., 999, 1000 записать рядом, то естькак одно число: 123 ... 9991000, то сколько раз в этом числе встречаетсяцифра 7?А) 300 В) 279 С) 167 D)3422. Чемодан Нодиры открывается кодом (секретным номером). Этот кодсостоит из трех цифр, каждая цифра не больше 3. Если Нодира забылакод, сколько раз ей следует пытаться найти код, если в коде нет числа 13?А) 48 В) 64 C) 56 D) 68​

Answer 1

Ответ:

1)Д

2)А

надеюсь правильно

Answer 2

1. Чтобы найти, сколько раз цифра 7 встречается в числе, полученном записью всех натуральных чисел от 1 до 1000, можно воспользоваться следующим методом:

• Сначала рассмотрим количество семерок на месте единиц (единицы, 10, 20, 30, ..., 990) - это будет 10 * 10 = 100 семерок.
• Затем рассмотрим количество семерок на месте десятков (70, 71, 72, ..., 79) - это будет 10 семерок.
• Наконец, рассмотрим количество семерок на месте сотен (700, 701, 702, ..., 799) - это также будет 100 семерок.

Суммируя их, получим: 100 + 10 + 100 = 210 семерок. Однако мы не учли семерки в числе 700, которое было учтено дважды. Поэтому нужно вычесть одну семерку: 210 - 1 = 209.

Ответ: в числе 123...9991000 цифра 7 встречается 209 раз.

2. Для нахождения количества возможных комбинаций кода, состоящего из трех цифр от 1 до 3 (без числа 13), можно воспользоваться принципом умножения.

• Первая цифра может быть выбрана из 1, 2 или 3 (так как 13 исключено), то есть 3 варианта.
• Аналогично, вторая и третья цифры могут быть выбраны из 1, 2 или 3.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций кода составит 3 * 3 * 3 = 27 вариантов.

Ответ: Нодире следует попробовать найти код 27 раз, если в коде нет числа 13.