Question

Определить, существует ли прямоугольный треугольник со сторонами a,b,c. Если- да, вычислить его площадь по формуле Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где p=12(a+b+c)

Answer 1

print('Введите длины катетов')

a = int(input())

b = int(input())

print('Введите длину гипотенузы')

c = int(input())

p = (a+b+c)/2

s=0

S = 0

if a**2 + b**2 == c**2:

   s = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

   S = s**(1/2)

   print('Треугольник прямоугольный, его площадь равна',S)

else:

   print('Треугольник не прямоугольный')

Answer 2

Для определения, существует ли прямоугольный треугольник со сторонами a, b и c, можно использовать теорему Пифагора. Треугольник будет прямоугольным, если выполнено следующее условие:

a^2 + b^2 = c^2 или b^2 + c^2 = a^2 или a^2 + c^2 = b^2

Если одно из этих условий выполняется, то треугольник является прямоугольным.

Если треугольник оказывается прямоугольным, то можно вычислить его площадь с использованием формулы Герона. Для этого сначала нужно найти полупериметр (p) треугольника, который определяется как:

p = (a + b + c) / 2

Затем можно вычислить площадь (S) по формуле Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

Если треугольник не является прямоугольным, то данная формула не будет применима.

Теперь давайте проверим, существует ли прямоугольный треугольник с данными сторонами a, b и c, и если да, то вычислим его площадь.

Пример:

Пусть a = 3, b = 4, c = 5.

1. Проверим, существует ли прямоугольный треугольник:

a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 c^2 = 5^2 = 25

Условие a^2 + b^2 = c^2 выполняется, поэтому треугольник является прямоугольным.

2. Вычислим полупериметр (p):

p = (a + b + c) / 2 = (3 + 4 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6

3. Теперь вычислим площадь (S) с использованием формулы Герона:

S = √(6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5)) = √(6 * 3 * 2 * 1) = √(36) = 6

Площадь прямоугольного треугольника с заданными сторонами a = 3, b = 4 и c = 5 равна 6.