Question

Найдите значение выражения (а^9-а^6+а^4):(-а^2)+(а+3)*(а-3)​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{a^9-a^6+a^4}{-a^2}+(a+3)(a-3)=\dfrac{a^2\cdot (a^7-a^4+a^2)}{-a^2}+a^2-9=\\\\\\=-a^7+a^4-a^2+a^2-9=-a^7+a^4-9$

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение по шагам:

1. (а^9 - а^6 + а^4) / (-а^2): Разделим каждый член числителя на -а^2: (а^9 / -а^2) - (а^6 / -а^2) + (а^4 / -а^2)

2. (а+3)(а-3): Раскроем скобки, используя формулу (a+b)(a-b) = a^2 - b^2: а^2 - 3^2

Теперь выразим каждую из частей выражения:

1. а^9 / -а^2 = -а^7 (это происходит, потому что мы делим одинаковые степени и вычитаем показатели степени)

2. а^6 / -а^2 = -а^4 (аналогично, мы делим одинаковые степени и вычитаем показатели степени)

3. а^4 / -а^2 = -а^2 (опять же, мы делим одинаковые степени и вычитаем показатели степени)

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

(-а^7) - (-а^4) + (-а^2) - (а^2 - 3^2)

Теперь давайте упростим выражение:

-а^7 + а^4 - а^2 - а^2 + 9

Сгруппируем подобные члены:

(-а^7 + а^4 - а^2 - а^2) + 9

Теперь сложим члены в каждой из скобок:

-а^7 + а^4 - а^2 - а^2 = -а^7 + а^4 - 2а^2

Теперь подставим это обратно в выражение:

(-а^7 + а^4 - 2а^2) + 9

Теперь сложим числа и переменные:

-а^7 + а^4 - 2а^2 + 9

Итак, значение данного выражения равно:

-а^7 + а^4 - 2а^2 + 9