Question

Решите систему уравнений:{x+y= 5 {xy= -24​ Посмотреть ответы це система рівнянь? да. ща буде Эльвира5102 Эльвира5102 Ответ:

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

1. x + y = 5
2. xy = -24

Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод выражения одной переменной через другую. Давайте воспользуемся методом выражения одной переменной через другую из первого уравнения:

Из первого уравнения x + y = 5 можно выразить одну из переменных, например, x:

x = 5 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(5 - y)y = -24

Распределите y в левой части уравнения:

5y - y^2 = -24

Перенесем все члены на одну сторону и получим уравнение в квадратной форме:

y^2 - 5y - 24 = 0

Теперь найдем значения y, которые удовлетворяют этому уравнению. Мы можем разложить его на множители или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним методом:

y^2 - 5y - 24 = 0

(y - 8)(y + 3) = 0

Теперь найдем значения y:

1. y - 8 = 0 => y = 8
2. y + 3 = 0 => y = -3

Теперь у нас есть два значения y: y = 8 и y = -3. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти соответствующие значения x, используя выражение x = 5 - y:

1. Для y = 8: x = 5 - 8 = -3
2. Для y = -3: x = 5 - (-3) = 8

Итак, у нас есть два набора решений:

1. x = -3, y = 8
2. x = 8, y = -3

Это решения данной системы уравнений.