Question

Как решить задачу катер плыл против течения реки 7 часов и 6 часов по течению реки пройдя за всё время 123 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 7 км/ч?

Answer 1

Ответ:

10 км/ч

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда его скорость против течения х-7 км\ч, по течению х+7 км/час. Составим уравнение:

7(х-7)+ 6(х+7) = 123

7х-49+6х+42=123

13х=130

х=10

Собственная скорость катера 10 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу движения:

$d = vt$,

где:

• $d$ - расстояние,
• $v$ - скорость,
• $t$ - время.

Для движения против течения катера относительно реки с учетом скорости течения, его скорость будет равна разности собственной скорости катера ($V_{к}$) и скорости течения ($V_{т}$):

$V_{против} = V_{к} - V_{т}$.

Для движения по течению катера с учетом скорости течения, его скорость будет равна сумме собственной скорости катера и скорости течения:

$V_{по} = V_{к} + V_{т}$.

Известно, что время движения против течения составляет 7 часов, время движения по течению - 6 часов, и общее расстояние равно 123 км. Мы можем записать уравнения на основе этой информации:

1. Движение против течения: $d_{против} = (V_{к} - V_{т}) \cdot 7$.

2. Движение по течению: $d_{по} = (V_{к} + V_{т}) \cdot 6$.

3. Общее расстояние: $d_{против} + d_{по} = 123$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим $d_{против}$ и $d_{по}$ из уравнений (1) и (2):

$d_{против} = 7(V_{к} - V_{т})$.

$d_{по} = 6(V_{к} + V_{т})$.

Теперь используем уравнение (3) для нахождения собственной скорости катера ($V_{к}$):

$7(V_{к} - V_{т}) + 6(V_{к} + V_{т}) = 123$.

Раскроем скобки:

$7V_{к} - 7V_{т} + 6V_{к} + 6V_{т} = 123$.

Сгруппируем по $V_{к}$ и $V_{т}$:

$13V_{к} = 123$.

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти собственную скорость катера ($V_{к}$):

$V_{к} = \frac{123}{13}$.

Вычислим $V_{к}$:

$V_{к} = 9$ км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера составляет 9 км/ч.