Question

ПОМОГИТЕРешите уравнение (х-3)³-х³+9х²=0​

Answer 1

Ответ:

x = 1

Объяснение:

(х-3)³-х³+9х²=0​

x$x^{3} - 9x^{2} + 27x - 27 - x^{3} + 9x^{2} = 0\\27x- 27= 0\\ \\27x = 27\\\\x = 1$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Уравнение имеет вид:

(х - 3)³ - х³ + 9х² = 0

Для упрощения выразим (х - 3)³ в виде (х³ - 3³), используя разность кубов:

(х³ - 3³) - х³ + 9х² = 0

Теперь раскроем скобки:

х³ - 27 - х³ + 9х² = 0

Сократим х³ с х³:

-27 + 9х² = 0

Теперь добавим 27 к обеим сторонам уравнения:

9х² = 27

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x²:

x² = 27 / 9

x² = 3

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√3

Итак, у нас есть два корня:

x₁ = √3 x₂ = -√3

Ответ: x₁ = √3 и x₂ = -√3.