Question

1 —заданиеНайдите ctg а, если sina = -5/13 и 3 п/2 <a « 2п​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас дано, что $\sin(a) = -\frac{5}{13}$ и $\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi$.

Известно, что $\cos(a) = \sqrt{1 - \sin^2(a)}$. В данном случае:

$\cos(a) = \sqrt{1 - \left(-\frac{5}{13}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{25}{169}} = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13}$.

Из определения $\cot(a) = \frac{1}{\tan(a)} = \frac{1}{\frac{\sin(a)}{\cos(a)}} = \frac{\cos(a)}{\sin(a)}$:

$\cot(a) = \frac{\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}} = -\frac{12}{5}$.

Итак, $\cot(a) = -\frac{12}{5}$.