Question

Разложите на множители x-y-x^2+y^2 помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

(x + y)(y - x -1)

Объяснение:

Метод группировки

x - y - x² + y² = x - x² - y + y² = x(1 - x) - y(1 + y)

y² - x² + x - y = (y - x)(y + x) - (x + y) = (x + y)(y - x -1)

Answer 2

Чтобы разложить выражение $x - y - x^2 + y^2$ на множители, давайте сгруппируем его элементы:

$x - y - x^2 + y^2 = (x - y) - (x^2 - y^2)$

Теперь мы можем применить разность квадратов ко второму слагаемому:

$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

$x - y - (x + y)(x - y)$

Теперь мы видим, что у нас есть разность двух выражений вида $(x - y)$, которые можно вынести за скобки:

$(x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y)(1 - (x + y))$

Теперь у нас есть итоговое разложение на множители:

$(x - y)(1 - (x + y))$

Выражение $x - y - x^2 + y^2$ разложено на множители $(x - y)(1 - (x + y))$.