Question

. В прямоугольном треугольнике ABC B = 90°. AB - 8 см. Ас - 16 см. Надите уголы, которые образует высота BН с катетами треугольника​

Answer 1

Ответ:

угол АСВ=30° (т.к АВ=8-катет, а АС=16-шипотинуза, а в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы)

угол ВАС=180°-(90°+30°)=180°-120°=60°

угол АВН=180°-(90°+60°)=30°

угол СВН=90°-30°=60°

Answer 2

Чтобы найти углы, которые образует высота BH с катетами треугольника ABC, мы можем использовать следующие соотношения:

1. Так как треугольник ABC прямоугольный, то у нас есть теорема Пифагора:

   AC^2 = AB^2 + BC^2

   AC^2 = 8^2 + 16^2 AC^2 = 64 + 256 AC^2 = 320 AC = √320 AC = 8√5 см

2. Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу:

   Площадь = (1/2) * AB * BC

   Площадь = (1/2) * 8 * 16 Площадь = 64 см^2

3. Высота BH разбивает треугольник ABC на два равных прямоугольных треугольника: ABH и CBH. Площади этих треугольников равны половине площади треугольника ABC.

4. Теперь мы можем найти площадь треугольника ABH:

   Площадь ABH = (1/2) * AB * BH

   64/2 = 8 * BH 32 = 8 * BH BH = 4 см

5. Теперь, чтобы найти уголы, образованные высотой BH с катетами AB и BC, мы можем использовать тангенс угла:

   тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

   Для угла между BH и AB: тангенс угла ABH = AB / BH тангенс угла ABH = 8 / 4 тангенс угла ABH = 2

   Теперь найдем угол ABH: угол ABH = arctan(2)

   Для угла между BH и BC: тангенс угла CBH = BC / BH тангенс угла CBH = 16 / 4 тангенс угла CBH = 4

   Теперь найдем угол CBH: угол CBH = arctan(4)

Итак, угол ABH равен arctan(2), а угол CBH равен arctan(4).