Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 50°?1. Угол с меньшим катетом равен °.2. Угол с большим катетом равен °.Срочно плиз!

Answer 1

Ответ:

ΔАВС , ∠С=90° ,  ∠В=50°   ⇒   ∠А=90°-∠В=90°-50°=40°

СН ⊥ АВ  ⇒   ∠СНА=90°  и  ∠СРВ=90° .

Рассм. ΔВСН .  Он прямоугольный и ∠В=50° , тогда  ∠ВСН=90°-50°=40°. Это угол, образованный высотой СН с меньшим катетом  (катет ВС лежит против меньшего острого угла ΔАВС).

Рассм. ΔАСН .  Он прямоугольный и ∠А=40° , тогда  ∠АСН=90°-40°=50°. Это угол, образованный высотой СН с бОльшим катетом АС (катет АС лежит против бОльшего острого угла ΔАВС).

Замечание. Так как у треугольников  ΔАВС , ΔВСН и ΔАСН все три угла равны, то эти треугольники подобны .

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства прямоугольных треугольников.

1. Угол с меньшим катетом (угол, образованный высотой и меньшим катетом) равен 40°.

Это происходит потому, что в прямоугольном треугольнике угол между высотой и катетом, на который она опущена, равен 90°, а сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, если один из острых углов треугольника равен 50°, то другой острый угол будет равен 90° - 50° = 40°.

2. Угол с большим катетом равен 90°.

Это также свойство прямоугольного треугольника. Один из острых углов всегда равен 90°, и это угол, образованный гипотенузой и одним из катетов.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. Угол с меньшим катетом равен 40°.
2. Угол с большим катетом равен 90°.