Question

Даний прямокутний трикутник , гострий кут  дорівнює 30 ° , сторона  дорівнює 12 см. Обчисли сторону  .  «срочно»

Answer 1

Ответ: гипотенуза 24см; второй катет 20,8 см

Объяснение: Сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы. Гипотенуза равна 12х2=24см. Второй катет находим по теореме Пифагора и он равен: √24²-12²=√576-144=√432=20,8см

Answer 2

Для знаходження сторони прямокутного трикутника, тобто однієї з катетів, можемо використовувати тригонометричні функції, такі як синус або косинус, оскільки відомий гострий кут і одна зі сторін.

Ваша задача полягає в обчисленні одного з катетів трикутника, де гострий кут дорівнює 30 градусів, і сторона (інший катет) дорівнює 12 см.

Користуючись визначеннями тригонометричних функцій для гострого кута в прямокутному трикутнику, ми можемо скористатися косинусом:

$\cos(30^\circ) = \frac{\text{прилеглий катет}}{\text{гіпотенуза}}.$

Ви знаєте, що гіпотенуза дорівнює 12 см, а кут дорівнює 30 градусів. Так що, підставляючи ці значення в рівняння, отримаємо:

$\cos(30^\circ) = \frac{\text{прилеглий катет}}{12 \, \text{см}}.$

Тепер можемо обчислити прилеглий катет:

$\text{прилеглий катет} = 12 \, \text{см} \cdot \cos(30^\circ).$

Виразимо косинус 30 градусів:

$\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}.$

Підставимо це значення в рівняння:

$\text{прилеглий катет} = 12 \, \text{см} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3} \, \text{см}.$

Отже, прилеглий катет прямокутного трикутника дорівнює 6√3 см.