Question

2. Разложите многочлен на множители: а) 2а³ -54;Ь) 6х² — 6y²с) а³-а .ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

a)2a³-54=2(a³-27) ;

b)6x²-6y²=6(x²-y²)=6(x-y)(x+y) ;

c)a³-a=a(a²-1)=a(a-1)(a+1).

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

а) 2a³ - 54:

Сначала мы можем выделить общий множитель, который в данном случае равен 2:

2(a³ - 27).

Теперь мы видим, что a³ - 27 является разностью куба и куба числа 3, то есть a³ - 27 = (a - 3)(a² + 3a + 9).

Итак, многочлен 2a³ - 54 можно разложить на множители следующим образом:

2(a - 3)(a² + 3a + 9).

б) 6x² - 6y²:

В данном случае мы видим, что 6 является общим множителем:

6(x² - y²).

Теперь x² - y² является разностью квадрата и квадрата числа, то есть x² - y² = (x + y)(x - y).

Итак, многочлен 6x² - 6y² можно разложить на множители следующим образом:

6(x + y)(x - y).

в) a³ - a:

В данном случае мы видим, что a является общим множителем:

a(a² - 1).

Теперь a² - 1 является разностью квадрата и квадрата числа 1, то есть a² - 1 = (a + 1)(a - 1).

Итак, многочлен a³ - a можно разложить на множители следующим образом:

a(a + 1)(a - 1).

Теперь у вас есть разложение данных многочленов на множители.