Question

S(t)= 1/6t^3+t^2+4-1 (м). t=2cНайти ускорение тела

Answer 1

Ответ:4

Объяснение:

1/6×6+2=4

Answer 2

Чтобы найти ускорение тела $a(t)$, необходимо взять вторую производную функции $s(t)$ по времени ($t$). Функция $s(t)$ представляет собой зависимость координаты от времени.

Итак, дано:

$s(t) = \frac{1}{6}t^3 + t^2 + 4t - 1$

Чтобы найти первую производную (скорость), возьмем производную $s(t)$ по $t$:

$v(t) = \frac{ds}{dt}$

$v(t) = \frac{d}{dt}\left(\frac{1}{6}t^3 + t^2 + 4t - 1\right)$

$v(t) = \frac{1}{2}t^2 + 2t + 4$

Теперь найдем вторую производную (ускорение), взяв производную от $v(t)$ по $t$:

$a(t) = \frac{dv}{dt}$

$a(t) = \frac{d}{dt}\left(\frac{1}{2}t^2 + 2t + 4\right)$

$a(t) = t + 2$

Таким образом, ускорение тела $a(t)$ равно $t + 2$.

Подставим $t = 2$ (время $t$, для которого нужно найти ускорение):

$a(2) = 2 + 2 = 4 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение тела в момент времени $t = 2$ секунды равно $4 \, \text{м/с}^2$.