Question

При движении тела по прямой скорость тела v(t) в метрах в секунду изменяется по закону v(t)=2t²-t+2. через сколько секунд ускорение тела будет равна 11м/с²

Answer 1

V(t)=2t²-t+2
a(t)=4t-1=11
4t=12
t=3c

Answer 2

A(t)-производная, тогда
v'(t)=a(t)=2*2t-1=4t-1
a(t)=11
4t-1=11
4t=11+1
4t=12
t=12/4
t=3
через 3секуны

Answer 3

Для того чтобы найти момент времени, когда ускорение тела будет равно 11 м/с², нам нужно найти производную скорости по времени и приравнять её к 11 м/с².

Дано: v(t) = 2t² - t + 2

Найдем производную скорости по времени: a(t) = v'(t) = 4t - 1

Теперь приравняем ускорение к 11 м/с² и найдем значение времени: 4t - 1 = 11 4t = 12 t = 3

Таким образом, через 3 секунды ускорение тела будет равно 11 м/с².