Question

8. Розв'яжіть рівняння (х + 2)квадратах＝4х +5.​

Answer 1

Решение и ответ:

(x + 2) ²＝4x + 5

x² + 4x + 4 = 4x + 5

x² + 4x - 4x = 5 - 4

x² = 1

x = ± √1

x₁ = 1

x₂ = -1

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спростимо його крок за кроком. Розглянемо рівняння:

(х + 2)² = 4х + 5

Спочатку розкриємо квадрат на лівій стороні:

(х + 2)² = (х + 2)(х + 2) = х² + 4х + 4

Тепер рівняння виглядає так:

х² + 4х + 4 = 4х + 5

Потім віднімемо 4х з обох сторін рівняння, щоб звільнити праву сторону від терміну 4х:

х² + 4х - 4х + 4 = 5 - 4х

Отримаємо:

х² + 4 = 5 - 4х

Тепер перенесемо всі члени рівняння на ліву сторону:

х² + 4х + 4 - 5 + 4х = 0

Спростимо вираз на лівій стороні:

х² + 8х - 1 = 0

Це квадратне рівняння. Тепер ми можемо використати квадратну формулу для знаходження коренів:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 1, b = 8, c = -1

х = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1)

х = (-8 ± √(64 + 4)) / 2

х = (-8 ± √68) / 2

Тепер розділимо на 2:

х = (-4 ± √17)

Таким чином, маємо два корені:

х₁ = (-4 + √17) х₂ = (-4 - √17)

Отже, рівняння має два розв'язки:

х₁ = -4 + √17 х₂ = -4 - √17