Question

Господарка мала гусей та кролів у них усього 50 голів і 160 ніг. Скільки гусей і скільки кролів мала господарка? Розвязати за допомогою системи рівнянь 50 БАЛІВ

Answer 1

Ответ:

x это кролики, у это гуси

Answer 2

Давайте позначимо кількість гусей, яких має господарка, як G, і кількість кролів, яких має господарка, як K.

За умовою задачі ми знаємо, що загальна кількість голів (гусей та кролів) дорівнює 50:

G + K = 50

Також ми знаємо, що загальна кількість ніг (гусей та кролів) дорівнює 160. Оскільки гуси мають 2 ноги, а кролі - 4, ми можемо створити друге рівняння:

2G + 4K = 160

Тепер у нас є система з двох рівнянь з двома невідомими:

1. G + K = 50
2. 2G + 4K = 160

Давайте розв'яжемо цю систему. Ми можемо спростити друге рівняння, поділивши обидві сторони на 2:

G + 2K = 80

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. G + K = 50
2. G + 2K = 80

Ми можемо використовувати метод елімінації, віднявши перше рівняння від другого:

(G + 2K) - (G + K) = 80 - 50

Після спрощення отримаємо:

K = 30

Тепер, коли ми знайшли значення K, ми можемо підставити його у перше рівняння для знаходження G:

G + 30 = 50

Віднімаємо 30 від обох сторін рівняння:

G = 50 - 30 G = 20

Отже, господарка має 20 гусей і 30 кролів.