Question

4. Катера 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что и 3,8ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.​

Answer 1

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч.         ⇒

$2*x+3*(x-2,4)=3,8*(x+2,4)\\2x+3x-7,2=3,8x+9,12\\1,2x=16,32\ |:1,2\\x=13,6.$

Ответ: собственная скорость катера равна 13,6 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как $V_k$ км/ч. Скорость течения реки равна $V_t = 2.4$ км/ч.

Когда катер движется по озеру, он проходит расстояние за 2 часа. Расстояние можно выразить как:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Таким образом, расстояние, пройденное катером по озеру, равно $2 \times V_k$ км.

Когда катер движется против течения реки, он проходит такое же расстояние, что и за $3.8$ часа по течению реки. Расстояние, пройденное катером по течению реки, равно $3.8 \times (V_k + V_t)$ км.

У нас есть два выражения для расстояния:

1. $2 \times V_k$ (по озеру)
2. $3.8 \times (V_k + V_t)$ (против течения реки)

Так как эти расстояния одинаковы, мы можем записать уравнение:

$2 \times V_k = 3.8 \times (V_k + 2.4)$

Решая это уравнение для $V_k$, найдем собственную скорость катера:

$2V_k = 3.8(V_k + 2.4)$

Раскроем скобки:

$2V_k = 3.8V_k + 9.12$

Переносим $3.8V_k$ на левую сторону:

$2V_k - 3.8V_k = 9.12$

$-1.8V_k = 9.12$

Делим обе стороны на -1.8:

$V_k = \frac{9.12}{-1.8}$

$V_k = -5.07 \text{ км/ч}$

Собственная скорость катера составляет $5.07 \text{ км/ч}$. У нас получился отрицательный ответ, что может быть ошибкой в условии задачи или расчетах. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз, возможно, в ней есть ошибка.