Question

Без побудови графіків функцій знайти координати точок перетину функцій y = 4x – 5 і y = -2x + 1.

Answer 1

Чтобы найти точку пересечения графика, нужно приравнять функции:

4x - 5 = -2x + 1

Решаем данное уравнение и находим x^

4x + 2x = 1 + 5

6x = 6

x = 1

Подставляем значение x в одну из функций и находим координату y:

y = 4*1 - 5 = -1

Координата точки пересечения ( 1; -1 )

Ответ: ( 1; -1 )

Answer 2

Для знаходження координат точок перетину цих двох функцій можна вирішити систему рівнянь, установивши, коли вони рівні один одному:

1. Поставимо рівність y в обох рівняннях: 4x - 5 = -2x + 1

2. Тепер додамо 2x до обох сторін рівняння: 4x + 2x - 5 = 1

3. Згрупуємо подібні члени на лівій стороні: 6x - 5 = 1

4. Додамо 5 до обох сторін рівняння: 6x = 1 + 5

5. Виразимо x, поділивши обидві сторони на 6: x = 6/6 x = 1

6. Тепер, коли ми знайшли x, підставимо його у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, у перше: y = 4x - 5 y = 4 * 1 - 5 y = 4 - 5 y = -1

Отже, координати точки перетину цих двох функцій дорівнюють (1, -1).