Question

Решите систему неравенств x(x-1)-(x^2-10) меньше 1-6x, { 3,5-(x-1.5) меньше 6-4x;

Answer 1

Ответ:(-∞;-1,8)

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим систему неравенств по очереди и найдем их решения:

1. x(x-1) - (x^2 - 10) < 1 - 6x

Для начала упростим выражение:

x(x-1) - (x^2 - 10) < 1 - 6x

Раскроем скобки:

x^2 - x - x^2 + 10 < 1 - 6x

Упростим:

-x + 10 < 1 - 6x

Теперь переместим все переменные с x на одну сторону, а константы на другую:

-x + 6x < 1 - 10

5x < -9

Теперь разделим обе стороны на 5 (помните, что при делении неравенства на отрицательное число, например, -5, неравенство меняет знак):

x > -9/5

2. 3.5 - (x - 1.5) < 6 - 4x

Давайте упростим это неравенство:

3.5 - x + 1.5 < 6 - 4x

Теперь складываем и вычитаем числа на обеих сторонах:

5 - x < 6 - 4x

Теперь переместим все переменные с x на одну сторону, а константы на другую:

-x + 4x < 6 - 5

3x < 1

Теперь разделим обе стороны на 3:

x < 1/3

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x > -9/5
2. x < 1/3

Чтобы найти пересечение решений этих неравенств, мы должны найти общий интервал, который удовлетворяет обоим условиям. Этот интервал будет:

-9/5 < x < 1/3

Таким образом, решением данной системы неравенств является интервал (-9/5, 1/3).