Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння х²-4х-21.? *​

Answer 1

Ответ:-3;7

Объяснение:

x²-4x-21=0

a=1; b=-4; c=-21

k=b:2=-4:2=-2

D¹=k²-ac=(-2)²-1•(-21)=4+21=25

D¹>0, 2 корня

x=-k+/-√D¹:a= 2+/-√25:1=2+/-5

x¹=2-5=-3

x²=2+5=7

Answer 2

Для знаходження добутку коренів квадратного рівняння, вам спершу потрібно знайти корені цього рівняння. Рівняння, яке ви подали, має вигляд:

x² - 4x - 21 = 0

Для знаходження коренів використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому рівнянні: a = 1 b = -4 c = -21

Підставимо ці значення у формулу:

x₁ = (-(-4) + √((-4)² - 4(1)(-21))) / (2(1)) x₁ = (4 + √(16 + 84)) / 2 x₁ = (4 + √100) / 2 x₁ = (4 + 10) / 2 x₁ = 14 / 2 x₁ = 7

x₂ = (-(-4) - √((-4)² - 4(1)(-21))) / (2(1)) x₂ = (4 - √(16 + 84)) / 2 x₂ = (4 - √100) / 2 x₂ = (4 - 10) / 2 x₂ = -6 / 2 x₂ = -3

Отже, корені рівняння x² - 4x - 21 = 0 дорівнюють 7 і -3.

Тепер ми можемо знайти добуток цих коренів:

Добуток коренів = x₁ * x₂ = 7 * (-3) = -21

Добуток коренів рівняння дорівнює -21.