Question

космический корабль отдалился от поверхности Земли на расстояние , в 5 раз превышающее радиус Земли. Определите , во сколько раз изменилась сила земного притяжения действующая на космонавта

Answer 1

Ответ: На поверхности Земли сила тяготения = G*M*m / R² = F1,

где M - масса земли, m - масса космонавта, R - радиус Земли.

При отдалении космического корабля на высоту в 5R сила тяготения  (сила земного притяжения, действующая на космонавта) равна G*M*m/(5R+R)²  = G*M*m/(36R) = 1/36 * F1 , то есть сила притяжения уменьшится в 36 раз

Answer 2

Сила земного притяжения, действующая на объект, зависит от расстояния между центром Земли и центром масс этого объекта. Эта сила определяется формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:

• F - сила земного притяжения
• G - гравитационная постоянная (приближенно равна 6,674 * 10^-11 Н * (м/кг)^2)
• m1 - масса Земли
• m2 - масса объекта
• r - расстояние между центром Земли и центром масс объекта

В данном случае, космический корабль отдалился от поверхности Земли на 5 радиусов Земли. Поэтому новое расстояние (r') между кораблем и центром Земли будет равно 6 (5 радиусов + 1 радиус).

Таким образом, чтобы определить, во сколько раз изменилась сила земного притяжения, можно взять отношение F' (новой силы) к F (изначальной силе):

(F' / F) = (G * m1 * m2) / (G * m1 * m2 / r'^2) = r^2 / r'^2

(F' / F) = (1 / 6^2) / (1 / 1^2) = 1 / 36

Итак, сила земного притяжения у космонавта на таком расстоянии будет 1/36 от изначальной силы, то есть сила земного притяжения уменьшилась в 36 раз.