Question

Заповніть пропуски СРОЧНО!!!1) x²+3x+2=(x-...)(x+1)2) 2x²-3x+1=2(x-1)(x-...)​

Answer 1

Ответ:

1). x²+3x+2=(x-...)(x+1)

Найдём иксы  уравнения:

D = 3²-4·2 = 9-8 = 1

$x_{1} = \frac{-3+\sqrt{1} }{2} = \frac{-2 }{2} = -1$

$x_{2} = \frac{-3-\sqrt{1} }{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Подставляем по формуле  $ax^{2} +bx+c=a(x-x_{1} )(x-x_{2} )$ :

x²+3x+2=(x+2)(x+1)

2). 2x²-3x+1=2(x-1)(x-...)

Найдём иксы  уравнения:

D = -3²-4·2 = 9-8  = 1

$x_{1} = \frac{3+\sqrt{1} }{2*2} = \frac{4}{4} = 1$

$x_{2} = \frac{3-\sqrt{1} }{2*2} = \frac{2}{4} = 0,5$

Подставляем по формуле  $ax^{2} +bx+c=a(x-x_{1} )(x-x_{2} )$ :

2x²-3x+1=2(x-1)(x-0,5).

Answer 2

Для розв'язання цих рівнянь спростимо їх, розкладемо ліву частину на добуток біному і визначимо значення пропущених членів:

1. Рівняння x² + 3x + 2 = (x - ...)(x + 1):

За допомогою розкладу квадратного трикутника (розкладу на два добутки, що мають спільний член) ми маємо:

x² + 3x + 2 = (x + 2)(x + 1)

Отже, пропущений член був 2:

x² + 3x + 2 = (x + 2)(x + 1)

2. Рівняння 2x² - 3x + 1 = 2(x - 1)(x - ...):

Ділимо обидві сторони на 2, щоб спростити:

x² - (3/2)x + 1/2 = (x - 1)(x - ...)

Тепер ми можемо визначити значення пропущеного члена, розклавши праву частину рівняння:

x² - (3/2)x + 1/2 = (x - 1)(x - 1/2)

Отже, пропущений член був 1/2:

x² - (3/2)x + 1/2 = (x - 1)(x - 1/2)

Отже, рівняння мають такий вигляд:

1. x² + 3x + 2 = (x + 2)(x + 1)

2. x² - (3/2)x + 1/2 = (x - 1)(x - 1/2)