Question

Решите уравнение 6x - 8x² + 5 =0​

Answer 1

Ответ:

$6x-8x^2+5=0\\\\8x^2-6x-5=0\\\\D/4=9+5\cdot 8=49\ \ ,\ \ \ x_{1,2}=\dfrac{3\pm 7}{8}\\\\x_1=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{10}{8}=\dfrac{5}{4}=1,25$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 6x - 8x² + 5 = 0, мы можем воспользоваться квадратным трехчленом вида ax^2 + bx + c = 0 и воспользоваться формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = -8, b = 6, и c = 5. Подставим эти значения в формулу:

x = (-6 ± √(6^2 - 4*(-8)5)) / (2(-8))

Теперь вычислим дискриминант (часть под корнем):

D = 6^2 - 4*(-8)*5 = 36 + 160 = 196

Теперь подставим значение дискриминанта в формулу:

x = (-6 ± √196) / (-16)

x = (-6 ± 14) / (-16)

Теперь найдем два значения x:

1. x1 = (-6 + 14) / (-16) = 8 / (-16) = -1/2
2. x2 = (-6 - 14) / (-16) = -20 / (-16) = 5/4

Таким образом, уравнение 6x - 8x² + 5 = 0 имеет два корня: x1 = -1/2 и x2 = 5/4.