Question

4(5x−22)^2−6(5x−22)+2=0 Решите квадратное уравнение

Answer 1

10x^2-910x+2070=0
D=1
Х1=4,5
Х2=4,6

Answer 2

Давайте решим это квадратное уравнение:

4(5x - 22)^2 - 6(5x - 22) + 2 = 0

Для удобства, мы можем ввести временную замену:

Пусть y = 5x - 22, тогда уравнение станет:

4y^2 - 6y + 2 = 0

Сначала мы можем разделить всё уравнение на 2, чтобы упростить его:

2y^2 - 3y + 1 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью формулы для нахождения корней:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 2, b = -3 и c = 1. Подставляем эти значения:

y = (3 ± √((-3)² - 4 * 2 * 1)) / (2 * 2)

y = (3 ± √(9 - 8)) / 4

y = (3 ± √1) / 4

Теперь найдем два значения y:

1. y1 = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1
2. y2 = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Теперь, чтобы найти значения x, вернемся к исходному уравнению для y:

5x - 22 = 1 или 5x - 22 = 1/2

Далее, добавим 22 к обеим сторонам:

Для первого случая:

5x = 1 + 22 5x = 23 x = 23 / 5

Для второго случая:

5x = 1/2 + 22 5x = 22.5 x = 22.5 / 5 x = 4.5

Таким образом, у вас есть два корня:

x1 = 23/5 x2 = 4.5