Question

Для точек m (3;2) n (1;-2) найдите координаты точки пересечения отрезка mn с осью абцисс​

Answer 1

Ответ:

Координаты точки пересечения отрезка MN с осью абцисс (2; 0)

Объяснение:

M(3; 2);    N(1; -2)

Уравнение прямой MN

$\dfrac{y - 2}{-2 - 2} = \dfrac{x - 3}{1 - 3}$

-2(y - 2) = -4(x - 3)

y - 2 = 2x - 6

y = 2x - 4

Уравнение оси абсцисс

у = 0

2х - 4 = 0

2х = 4

х = 2

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки пересечения отрезка mn с осью абсцисс (ось x), нужно учесть, что точка пересечения будет иметь значение y равное нулю. Ось абсцисс (x-ось) соответствует уровню, где y = 0.

У нас есть две точки m (3;2) и n (1;-2). Мы можем найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки, используя методы линейной алгебры. Уравнение этой прямой будет иметь вид:

y = mx + b,

где m - это угловой коэффициент (slope), а b - это коэффициент смещения (intercept).

Сначала найдем угловой коэффициент m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-2 - 2) / (1 - 3) m = (-4) / (-2) m = 2

Теперь, у нас есть угловой коэффициент m. Чтобы найти коэффициент смещения b, мы можем использовать одну из точек (давайте возьмем точку m(3;2)):

2 = 2 * 3 + b 2 = 6 + b

Теперь найдем b:

b = 2 - 6 b = -4

Таким образом, у нас есть уравнение прямой, проходящей через точки m и n:

y = 2x - 4

Теперь найдем точку пересечения с осью абсцисс, где y = 0:

0 = 2x - 4

Решим это уравнение для x:

2x = 4 x = 4 / 2 x = 2

Итак, точка пересечения отрезка mn с осью абсцисс имеет координаты (2; 0).