Question

В координатной плоскости отметьте точки, и постройте четырехугольник ABCD (-2; 2), (5; 3), (5; -5), (-1; -7) а) координаты точки пересечения отрезка ВC с осью абсцисс; b) координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат; b) координаты точки пересечения отрезка АC с осью ординат; в какой точке они пересекаются

Answer 1

$BC\cap Ox=E(5;0)\\AB\cap Oy=F(0;\frac{16}7)\\AC\cap Oy=G(0;0)$

Answer 2

Для начала построим четырехугольник ABCD на координатной плоскости, используя данные точки:

A(-2, 2) B(5, 3) C(5, -5) D(-1, -7)

Теперь рассмотрим заданные вопросы:

a) Координаты точки пересечения отрезка ВC с осью абсцисс: Для нахождения точки пересечения отрезка BC с осью абсцисс (ось Ox), нам нужно найти значение y, равное 0. То есть, мы ищем точку с координатами (x, 0).

Уравнение прямой, проходящей через точки B(5, 3) и C(5, -5), имеет вид: y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁)

Подставим значения точек B(5, 3) и C(5, -5) в уравнение: y - 3 = (-5 - 3) / (5 - 5) * (x - 5) y - 3 = -8 / 0 * (x - 5) y - 3 = 0 * (x - 5) y - 3 = 0 y = 3

Таким образом, точка пересечения отрезка ВC с осью абсцисс имеет координаты (x, 0), где x может быть любым, так как это прямая вертикальная линия, проходящая через точку B(5, 3) и C(5, -5).

b) Координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат: Для нахождения точки пересечения отрезка AB с осью ординат (ось Oy), нам нужно найти значение x, равное 0. То есть, мы ищем точку с координатами (0, y).

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, 2) и B(5, 3), имеет вид: y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁)

Подставим значения точек A(-2, 2) и B(5, 3) в уравнение: y - 2 = (3 - 2) / (5 - (-2)) * (x - (-2)) y - 2 = 1 / 7 * (x + 2) 7y - 14 = x + 2 x = 7y - 16

Таким образом, точка пересечения отрезка AB с осью ординат имеет координаты (0, y), где y может быть любым, так как это прямая горизонтальная линия, проходящая через точку A(-2, 2) и B(5, 3).

c)