Question

Найдите значение выражения 3*(1/5а-1/6b):(b/5-a/6)при а = √27 b = 1/√3​

Answer 1

$3*(\frac{1}{5a} -\frac{1}{6b}):(\frac{b}{5}-\frac{a}{6})=3*\frac{6b-5a}{30ab}:\frac{6b-5a}{30}= 3*\frac{6b-5a}{30ab}*\frac{30}{6b-5a}=\frac{3}{ab}\\\\a=\sqrt{27}=\sqrt{9*3}=3\sqrt{3} \\\\b=\frac{1}{\sqrt{3} }\\\\\frac{3}{ab}=\frac{3}{3\sqrt{3}*\frac{1}{\sqrt{3}}}=\frac{3}{3}=\boxed1$

Answer 2

Давайте вычислим значение данного выражения с данными значениями a и b:

a = √27 b = 1/√3

Сначала заменим a и b в выражении:

3 * (1/(5a) - 1/(6b)) / (b/5 - a/6)

Теперь подставим значения a и b:

a = √27 = 3√3 b = 1/√3 = 1/(√3 * √3) = 1/3

3 * (1/(5 * 3√3) - 1/(6 * 1/3)) / (1/3 * 5 - 3√3/6)

Упростим числители и знаменатели:

3 * (1/(15√3) - 3) / (5/3 - √3/2)

Теперь вычислим каждую дробь:

1/(15√3) = (√3)/(15 * 3) = √3/45 5/3 = 5/3 √3/2 = (√3 * 2)/(2 * 2) = 2√3/6 = √3/3

Теперь подставим их обратно:

3 * (√3/45 - 3) / (5/3 - √3/3)

Умножим числитель и знаменатель на 45, чтобы избавиться от дробей:

(3 * √3 - 135) / (15 - 15√3)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

3(√3 - 45) / (15(1 - √3))

(3√3 - 135) / (15 - 15√3)

Теперь можно вынести общий множитель 3:

3(√3 - 45) / 15(1 - √3)

(√3 - 15) / 5(1 - √3)

Таким образом, значение выражения 3*(1/(5a) - 1/(6b)) / (b/5 - a/6) при a = √27 и b = 1/√3 равно (√3 - 15) / 5(1 - √3).