Question

2. Розв'яжіть систему методом додавання (2x+5y=14 (3x-2y=-17

Answer 1

Ответ:(2х+5у=14/ умножить на 2

(3х-2у=-17/ умножить на 5

(4х+10у=28

(15х-10у=-85

19х=-57

х=3

(х=3

(4х+10у=28

(х=3

(12+10у=28

(х=3

(10у=16

(х=3

(у=16/10

(х=3

(у=8/5

(х=3

(у=1 3/5

Ответ:(3;1 3/5)

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь методом додавання, спершу ми можемо спростити обидві рівняння, щоб позбутися однієї зі змінних. Ми можемо, наприклад, позбутися y.

Для цього ми можемо помножити перше рівняння на 2 і друге рівняння на 5, щоб зрівняти коефіцієнти y:

1. 2 * (2x + 5y) = 2 * 14
2. 5 * (3x - 2y) = 5 * (-17)

Це призведе до нової системи рівнянь:

1. 4x + 10y = 28
2. 15x - 10y = -85

Тепер ми можемо додати обидві рівняння разом, щоб позбутися змінної y:

(4x + 10y) + (15x - 10y) = 28 - 85

4x + 10y + 15x - 10y = -57

Тепер об'єднайте подібні терміни:

(4x + 15x) + (10y - 10y) = -57

19x = -57

Тепер поділімо обидві сторони на 19, щоб знайти значення x:

19x / 19 = -57 / 19

x = -3

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, щоб знайти значення y. Давайте використаємо перше рівняння:

2x + 5y = 14

2 * (-3) + 5y = 14

-6 + 5y = 14

Тепер додамо 6 до обох сторін:

5y = 14 + 6

5y = 20

Тепер поділімо обидві сторони на 5, щоб знайти значення y:

5y / 5 = 20 / 5

y = 4

Отже, розв'язок системи рівнянь методом додавання:

x = -3 y = 4