Question

Срочно!!!Пожалуйста!!!Хоть что нибудь!!!1. Розв'яжіть систему методом підстановки :2х+y=93х-5у=202.Розв'яжіть систему методом додавання:3х-4у=185х+2у=43.Розв'яжіть систему графічно:2х-у=33х+2у=84. Скільки розв'зків має сисема рівнянь:х-2у= -3 у=2х-4 2х-4у= -6 4х-2у=8

Answer 1

2x+y=9         y=9-2x                 y=9-2x                  y=9-2x   y=9-2x      y=9-2*5   y=-1
3x-5y=20      3x-5(9-2x)=20     3x-45+10x=20      13x=65    x=65/13   x=5         x=5

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спочатку оберемо одне рівняння та вирішимо його відносно однієї змінної, а потім підставимо це значення в друге рівняння.

Розв'язання системи методом підстановки:

1. Розв'язуємо перше рівняння відносно змінної x: 2x + y = 9 y = 20 - 3x

2. Підставляємо значення y у друге рівняння: 3x - 5(20 - 3x) = 20 3x - 100 + 15x = 20 18x = 120 x = 120 / 18 x = 6.67

3. Підставляємо значення x у перше рівняння для знаходження y: y = 20 - 3(6.67) y = 20 - 20.01 y = -0.01

Таким чином, розв'язком першої системи рівнянь буде x = 6.67, y = -0.01.

Розв'язання системи методом додавання:

1. Множимо перше рівняння на 3 та друге рівняння на 5 для зрівняння коефіцієнтів y: 15x - 20y = 55 15x + 10y = 20

2. Віднімаємо друге рівняння від першого: (15x - 20y) - (15x + 10y) = 55 - 20 -30y = 35 y = 35 / -30 y = -1.17

3. Підставляємо значення y у перше рівняння для знаходження x: 2x + (-1.17) = 9 2x = 9 + 1.17 2x = 10.17 x = 10.17 / 2 x = 5.08

Таким чином, розв'язком другої системи рівнянь буде x = 5.08, y = -1.17.

Розв'язання системи графічно:

Для графічного розв'язання системи рівнянь, ми будемо шукати точку перетину графіків обох рівнянь.

1. Розглянемо перше рівняння: 2x - y = 3 Представимо його у вигляді y = 2x - 3. Задамо різні значення x та обчислимо відповідні значення y.

| x | y = 2x - 3 | |----|------------| | 0 | -3 | | 1 | -1 | | 2 | 1 |

2. Розглянемо друге рівняння: 3x + 2y = 8 Представимо його у вигляді y = (8 - 3x) / 2. Задамо різні значення x та обчислимо відповідні значення y.

| x | y = (8 - 3x) / 2 | |----|-----------------| | 0 | 4 | | 1 | 2.5 | | 2 | 1 |

3. Побудуємо графіки обох рівнянь на координатній площині:

 

4. Точка перетину графіків вказує на розв'язок системи рівнянь. За графіками видно, що точка перетину знаходиться близько до координат (2, 1).

Таким чином, розв'язком третьої системи рівнянь буде x ≈ 2, y ≈ 1.

Кількість розв'язків системи рівнянь:

1. Для першої системи рівнянь: x = 6.67, y = -0.01. Ця система має єдиний розв'язок.

2. Для другої системи рівнянь: x = 5.08, y = -1.17. Ця система має єдиний розв'язок.

3. Для третьої системи рівнянь: x ≈ 2, y ≈ 1. Ця система також має єдиний розв'язок.

Отже, всі три системи рівнянь мають по одному розв'язку.