Question

Катер двигался 3 часа по озеру, а затем 2 часа против течения реки,всего проплыв 88 км. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч? ​

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

х · 3 + (х - 2) · 2 = 88

3х + 2х - 4 = 88

5х = 88 + 4

5х = 92

х = 92 : 5

х = 18,4

Ответ: 18,4 км/ч - собственная скорость катера.

Проверка:

18,4 · 3 = 55,2 км - плыл по озеру

(18,4 - 2) · 2 = 16,4 · 2 = 32,8 км - плыл против течения

55,2 + 32,8 = 88 км - весь путь

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как $V_{\text{катера}}$ (в км/ч).

За три часа движения по озеру катер пройдет расстояние $3 \times V_{\text{катера}}$ км.

Затем катер движется против течения реки со скоростью $V_{\text{катера}} - 2$ км/ч (учитывая скорость течения реки). За два часа против течения катер пройдет расстояние $(V_{\text{катера}} - 2) \times 2$ км.

Сумма пройденных расстояний составляет 88 км:

$3 \times V_{\text{катера}} + 2 \times (V_{\text{катера}} - 2) = 88$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$3V_{\text{катера}} + 2V_{\text{катера}} - 4 = 88$

$5V_{\text{катера}} = 92$

$V_{\text{катера}} = \frac{92}{5} = 18,4 \text{ км/ч}$

Таким образом, собственная скорость катера составляет $18,4$ км/ч.