Question

Чи є розв'язком системи рівнянь(х+ y = 7,x-y=1пара чисел:1) (4; 3);2) (5; 2)?​

Answer 1

{х + у = 7

{х - у = 1

- - - - - - -

Сложим оба уравнения системы

(х + х) + (у - у) = 7 + 1

2х = 8

х = 8 : 2

х = 4

Поставим значение х в любое уравнение системы

4 + у = 7                  или               4 - у = 1

у = 7 - 4                                        у = 4 - 1

у = 3                                             у = 3

Ответ: (4; 3).

Или так:

1) (4; 3) ⇒ х = 4; у = 3

{4 + 3 = 7

{4 - 3 = 1

2) (5; 2) ⇒ х = 5; у = 2

{5 + 2 = 7

{5 - 2 = 3

Ответ: 1) пара чисел (4; 3) является решением системы уравнений.

Answer 2

Давайте перевіримо кожну пару чисел і переконаємось, чи є вони розв'язками системи рівнянь.

Система рівнянь:

1. $x + y = 7$
2. $x - y = 1$

Перший набір чисел (4, 3):

1. Підставим $x = 4$ та $y = 3$ у перше рівняння: $4 + 3 = 7$ Рівність виконується.

2. Підставим $x = 4$ та $y = 3$ у друге рівняння: $4 - 3 = 1$ Рівність виконується.

Таким чином, (4, 3) є розв'язком системи рівнянь.

Другий набір чисел (5, 2):

1. Підставим $x = 5$ та $y = 2$ у перше рівняння: $5 + 2 = 7$ Рівність виконується.

2. Підставим $x = 5$ та $y = 2$ у друге рівняння: $5 - 2 = 3$ Рівність не виконується (права сторона рівняння дорівнює 1, а не 3).

Таким чином, (5, 2) не є розв'язком системи рівнянь.