Question

Найдите область определения функции y = lg (4x - 1).

Answer 1

Функция y=lg(4x-1); D(y): 4x-1>0; 4x>1; x>1/4.

Ответ: $x\in (\frac{1}{4};+\infty)$

Answer 2

Область определения функции y = lg(4x - 1) определяется тем, для каких значений внутреннего выражения (4x - 1) можно вычислить логарифм.

Важно помнить, что логарифм с основанием 10 (обычно обозначаемый как lg) определен только для положительных аргументов. Таким образом, внутреннее выражение (4x - 1) должно быть положительным:

4x - 1 > 0

Теперь решим это неравенство:

4x - 1 > 0

Сначала добавим 1 к обеим сторонам:

4x > 1

Затем разделим обе стороны на 4:

x > 1/4

Итак, область определения функции y = lg(4x - 1) - это все значения x, которые больше 1/4, то есть:

x > 1/4

Таким образом, область определения функции y = lg(4x - 1) - это множество всех действительных чисел x, больших 1/4.