Question

Знайдіть корінь квадратного тричлена: 3x²+16x+5

Answer 1

3x²+16x+5=0

D=b²-4ac=16²-4*3*5=256-60=196

корень 196=14

x1=-b-корень из D/2a=-16-14/2*3=-30/6=5

x2=-16+14/2*3=-2/6=-0,33

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного тричлена 3x² + 16x + 5, можна скористатися квадратним рівнянням. Квадратне рівняння має вигляд ax² + bx + c = 0, де a = 3, b = 16 і c = 5.

Спершу знайдемо дискримінант (D), який визначає, скільки коренів має квадратне рівняння:

D = b² - 4ac

D = 16² - 4 * 3 * 5 D = 256 - 60 D = 196

Дискримінант D дорівнює 196.

Тепер ми можемо знайти корені рівняння, використовуючи квадратний корінь дискримінанта:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-16 + √196) / (2 * 3) x₁ = (-16 + 14) / 6 x₁ = -2 / 6 x₁ = -1/3

x₂ = (-16 - √196) / (2 * 3) x₂ = (-16 - 14) / 6 x₂ = -30 / 6 x₂ = -5

Таким чином, корені квадратного тричлена 3x² + 16x + 5 дорівнюють -1/3 і -5.