Question

Один з коренів квадратного тричлена х² + Зх + q дорівнює 5. Знайдіть q і другий корінь тричлена​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X²+3x+q=0     ;x1=5

підставте x1 = 5 у рівняння, щоб отримати q

5²+3*5+q=0

25+15+q=0

q=-40

рівняння набуває вигляду

x²+3x-40=0

за допомогою формули Вієти для обчислення другого кореня рівняння

x1*x2=-40

5*x2=-40  |  : 5

X2=-8

Answer 2

Ми знаємо, що один із коренів квадратного тричлена $x^2 + 3x + q$ дорівнює 5. Тобто, один з коренів цього тричлена можна позначити як $x_1 = 5$.

Знаючи один з коренів, ми можемо скористатися фактом, що сума коренів квадратного тричлена дорівнює -b/a, де a і b - це коефіцієнти перед x^2 і x у рівнянні відповідно.

У нашому випадку:

a = 1 (коефіцієнт перед $x^2$) b = 3 (коефіцієнт перед $x$)

Отже, сума коренів буде:

$-b/a = -3/1 = -3$.

Тепер ми знаємо, що сума коренів дорівнює -3, і один із коренів дорівнює 5. Ми можемо знайти другий корінь, використовуючи цю інформацію:

Сума коренів = $x_1 + x_2 = -3$

5 + $x_2$ = -3

Тепер віднімемо 5 з обох боків:

$x_2$ = -3 - 5

$x_2$ = -8

Отже, другий корінь тричлена $x^2 + 3x + q$ дорівнює -8.