Question

Даю 50 баллов В треугольнике а=3, в=5 и с=4. Найдите cos α. 1)45 2)54 3)25√ 4)2

Answer 1

Ответ:

cos α = 0.6;   α ≈ 53°

Объяснение:

Треугольник прямоугольный с гипотенузой b = 5, так как стороны треугольника удовлетворяют теореме Пифагора

b² = a² + c²

25 = 9 + 16

Угол α лежит против стороны а, поэтому

cos α = a : b

cos α = 3 : 5

cos α = 0.6

α ≈ 53°

Answer 2

Для нахождения косинуса угла α в треугольнике с известными сторонами a = 3, b = 5 и c = 4, вы можете использовать закон косинусов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

$\cos(\alpha) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$

Подставляя ваши значения:

$\cos(\alpha) = \frac{5^2 + 4^2 - 3^2}{2 \cdot 5 \cdot 4}$

$\cos(\alpha) = \frac{25 + 16 - 9}{40}$

$\cos(\alpha) = \frac{32}{40}$

$\cos(\alpha) = \frac{4}{5}$

Таким образом, косинус угла α равен $\frac{4}{5}$. Ни один из вариантов ответа, которые вы предоставили, не соответствует этому значению.