Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой y=4-x^2 и прямой y=2-x

Answer 1

Ответ:

y=4-x²

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которого направлены вниз. (0;4) - вершина параболы

y=x+2 - прямая, которая проходит через точки (0;2), (-2;0).

Если на отрезке [a;b] некоторая непрерывная функция f(x)≥g(x), то площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций и прямыми x=a, x=b , можно найти по формуле:

S=\int^b_a(f(x)-g(x))dxS=∫ab(f(x)−g(x))dx

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной параболой y = 4 - x^2 и прямой y = 2 - x, мы должны найти точки их пересечения, а затем интегрировать разность их функций по x-координате на соответствующем интервале.

Сначала найдем точки пересечения:

1. Поставим уравнения па