Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! 1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл? a) 5x-3/6x-5 b) y3/y-6 c) x^2-4 2. Сократите дробь: а) 8x^5y^2/16y^4x^3 б) a^2-25/2a+10

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

в 1 с), я не поняла.

и кст, тебе не решили задания сразу, потому что мало баллов;)

Answer 2

1. Алгебраическая дробь имеет смысл при значениях переменных, при которых знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено в математике. Поэтому, чтобы найти значения переменной, при которых дробь имеет смысл, нужно найти корни уравнений в знаменателе.

a) $6x - 5$. Для того чтобы найти значения переменной $x$, при которых знаменатель не равен нулю, решим уравнение: $6x - 5 = 0$ $6x = 5$ $x = \frac{5}{6}$

b) $y - 6$. Для того чтобы найти значения переменной $y$, при которых знаменатель не равен нулю, решим уравнение: $y - 6 = 0$ $y = 6$

c) $x^2 - 4$. Это уравнение является разностью квадратов и может быть факторизовано как $(x - 2)(x + 2)$. Значит, дробь имеет смысл при любых значениях переменной $x$, кроме $x = 2$ и $x = -2$, так как в этих случаях знаменатель равен нулю.

2. Сократим данные дроби:

а) $\frac{8x^5y^2}{16y^4x^3}$. Разделим числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен $8x^3y^2$: $\frac{8x^5y^2}{16y^4x^3} = \frac{8x^5y^2}{8x^3y^2} = x^2$

б) $\frac{a^2 - 25}{2a + 10}$. Разделим числитель и знаменатель на их НОД, который равен $(a - 5)(a + 5)$: $\frac{a^2 - 25}{2a + 10} = \frac{(a - 5)(a + 5)}{2(a + 5)} = \frac{a - 5}{2}$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или что-то требует дополнительного объяснения, не стесняйтесь спрашивать!